第一章 计算机基础知识

对于n位二进制数，则其表示范围为 ，将10进制转化为2进制(16进制)即为计算机中的存储。

基本概念：

• 机器数：一个符号数(包括符号位)在机器中的一组二进制数的表示形式就叫做机器数。
• 真值：机器数所表示的数值称为该机器数所表示的真值。
  具体数值取决于符号数的实现方式，故举例见下方章节。

而一个负数通常有三种表示方式，即：

1. 原码
2. 反码
3. 补码
   当前计算机中实际使用的为补码，但是我们先从原码讲起。

如上文所说，使用补码原则可保持符号数的加减运算直接按照二进制进行运算，具体举例如下：

1. 普通运算：
   
2. 正负数和运算：
   
   
3. 溢出情况：
   • 向上溢出：
     
     此时向上溢出( OF=1 ，为下一章内容)，
   • 向下溢出：
     同样的，对于 -64-68 ，其结果为：
     1100 0000 + 1011 1100 = 0111 1100 = 124
     即：

BCD码就是用四位二进制表示一位十进制，且浪费6个字符空间，如下图所示：

即对于任意n位十进制数，均需要4n位二进制表示，例如压缩BCD码：

• 9521 =
• 13.25 =

而BCD码可以分为压缩BCD码和非压缩BCD码两种：

• 压缩BCD码：一个Byte(8位)用于表示2位10进制，例如：
  • 9521 =
• 非压缩BCD码：一个Byte(8位)用于表示1位10进制(更浪费了)，例如：
  • 9521 =

就注意需要对非法BCD码进行进位即可，例如 ：

1. 正常BCD运算
   
2. BCD进位调整：
   
   (不如先用十进制计算，再转BCD)

字符编码即经典ASCII编码。需要注意的有：

1. 使用符号 ' ' 将字符括起来可以表示该字符的二进制值，例如：

'A'  = 41H
'5C' = 3543H // 注意扩两个字符则是2Byte，且C语言支持扩多个字符
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2. 由于使用的是经典ASCII表，只有128个表示，故最高位可以用于做奇偶校验：
   1. 使用奇校验：操作最高位使得该Byte中 1 的数量为奇数个。
   2. 使用偶校验：操作最高位使得该Byte中 1 的数量为偶数个。

定点数表示法即小数点在数中的位置是固定的，其所固定的位置需要提前约定。可以根据约定的位置不同分为：

1. 纯整数
   
2. 纯小数
   
3. 整数+小数
   即约定在中间某位的情况。
   优点：
4. 运算方便
   缺点：
5. 要求所有原始数据用比例因子化为小数或整数，运算完还需要化回去。
6. 需要提前约定小数点位置，不同位置之间的定点数计算能处理的范围小，精度低。

浮点数的"浮点"是指小数点的位置是漂浮不定的，其核心是采用科学计数法来表示数字。
其基本原则如下图所示：
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